Linear Algebra Examples

$6$

Step 1

The identity matrix or unit matrix of size $6$ is the $6 \times 6$ square matrix with ones on the main diagonal and zeros elsewhere.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Step 2

Multiply the scalar $6$ by the identity matrix.

$6 [\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Step 3

Simplify.

Tap for more steps...

Step 3.1

Multiply $6$ by each element of the matrix.

$[\begin{array}{c} 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2

Simplify each element in the matrix.

Tap for more steps...

Step 3.2.1

Multiply $6$ by $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.2

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.3

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.4

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.5

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.6

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.7

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.8

Multiply $6$ by $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.9

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.10

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.11

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.12

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.13

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.14

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.15

Multiply $6$ by $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.16

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.17

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.18

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.19

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.20

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.21

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.22

Multiply $6$ by $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.23

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 & 0 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.24

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 & 0 & 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.25

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 & 0 & 0 \\ 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.26

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.27

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.28

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 6 \cdot 1 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.29

Multiply $6$ by $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 6 \cdot 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.30

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 0 \\ 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.31

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 0 \\ 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.32

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 0 \\ 0 & 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.33

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.34

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 6 \cdot 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.35

Multiply $6$ by $0$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 \cdot 1 \end{array}]$

Step 3.2.36

Multiply $6$ by $1$ .

$[\begin{array}{c} 6 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 6 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 6 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 6 \end{array}]$